En los primeros semestres de una carrera en Matemáticas te enseñan diversos métodos de demostración. Van de los más sencillos (y no por eso poco poderosos) como la “inducción matemática”, hasta los más complejos y elaborados. Uno de los más sencillos y usados es la llamada “Reducción al Absurdo”. La reducción al absurdo consiste en asumir una hipótesis como verdadera, para después ir construyendo argumentos lógicos alrededor de esa hipótesis. Eventualmente, después de varios argumentos lógicos y axiomáticamente verdaderos, se busca llegar a un absurdo. Si esto se logra, entonces la hipótesis que se sostenía como verdadera deberá ser inequívocamente falsa. Por otro lado, si después de la construcción lógica no se llega a un absurdo, entonces se habrá perdido el tiempo, y no se habrá demostrado absolutamente nada. Este tipo de herramienta es poderosísima para probar proposiciones lógicas, de hecho, hace más de 2.000 años se utilizó para demostrar que los números primos (que solo tienen como divisores el 1 y ellos mismos) son infinitos: se asume que son finitos, se proponen argumentos alrededor de esa hipótesis, y se llega a un absurdo, ergo, los números primos deben ser infinitos. Quod Erat Demonstrandum. Una prueba muy elegante y poderosa.
Ahora bien, podemos ocupar un símil de la “reducción al absurdo” al abordar el tema Bitcoin, es decir, construir un escenario basado en una sola hipótesis y eventualmente llegar a un absurdo. En este caso, buscaré llegar a varios absurdos, basándome en una sola hipótesis. Sin embargo, al ser un tema extenso, buscaré fraccionarlos en distintas entregas, aunque la hipótesis inicial no cambiará. La hipótesis que asumiremos como verdadera es: “A partir de hoy el Bitcoin es la única moneda global; tiene todas las características del dinero y resguarda valor. Todas las personas y países del mundo usan únicamente Bitcoin”. Esta hipótesis nos acompañará en todas las entregas y, repito, no cambiará.
Ahora bien, basándome únicamente en esa hipótesis, iré construyendo caminos lógicos que deriven de ahí para, eventualmente, buscar llegar a un absurdo. En esta primera entrega, el camino que tomaré será el de la “desigualdad de riqueza”.
Una de las grandes críticas del sistema actual es la desigualdad en la riqueza entre la población. “Los ricos se vuelven más ricos, y los pobres más pobres”. Se han gastado ríos de tinta discutiendo sobre si esta proposición es cierta o falsa, por lo que no entraremos en esa discusión aquí. Lo que sí es cierto es que es una crítica latente y constante. “Existen abusos de los gobiernos para perpetuar esta desigualdad”. Basta ver el movimiento “Occupy Wall Street” o la misma creación del primer bloque de Bitcoin con arengas claras en contra de los rescates bancarios de 2008-2009 (quien no sepa de que hablo, buscar “bloque génesis de Bitcoin” en Google).
Ante esto, Bitcoin se ha presentado como una solución al problema. Los argumentos a favor llevan este hilo conductor: es extremadamente segura, nadie lo manipula, es completamente descentralizada y su democratización ayuda a que las cosas cambien, solo si la mayoría quiere que cambien. Pero bueno, ya no hay que convencer a nadie aquí, recuerden que nuestra hipótesis de trabajo es que Bitcoin ya es universalmente aceptada, y mantiene su monopolio como dinero.
Antes de seguir, hay que recordar un concepto económico muy sencillo: el coeficiente Gini. El coeficiente Gini nace a partir de la curva de Lorenz (Gráfica 1) y mide que tan desigual es la distribución de la riqueza en una zona. En el eje de las x se ordena a las personas de la que menos gana a la que más gana. En el eje de las y (y la forma de la curva azul) te indica cómo se va acumulando la riqueza a lo largo de la población.
Entonces, dado una curva de Lorenz, el coeficiente Gini se calcula como el área A entre la suma del área A+B. De tal forma que un coeficiente Gini de 1 sucede cuando nadie tiene nada y una persona lo tiene todo, es decir, la desigualdad es completa. Un coeficiente Gini de 0 implica que todos tienen exactamente lo mismo (perfecta igualdad). Por lo que, en términos de igualdad, es deseable que el Gini sea pequeño.
Para poner en contexto como se ve el coeficiente Gini en países con alta desigualdad dentro de la OECD podemos voltear a ver a México y Chile, ambos con coeficiente Gini cercanos al 0,45, según datos del Banco Mundial, es decir, ligeramente más cercanos al cero (igualdad perfecta) que al 1 (desigualdad perfecta).
Después de este paréntesis, regresemos a nuestro mundo “hiperbitcoinizado”. Según datos del artículo de Glassnode “No, Bitcoin Ownership is not Highly Concentrated” publicado en febrero 2021, la tenencia de Bitcoin no está tan concentrada como se puede apreciar en fuentes como “Bit info charts” u otras, dado que estas últimas no toman en cuenta la concentración que existe por parte de exchanges o mineros y que no necesariamente pertenecen a una sola persona, sino a un conjunto de ellas. La conclusión de dicho artículo es que el 72% de las Bitcoins se encuentran en manos del 2% de las cuentas, y no el 95% de los Bitcoins como es la idea común basándonos en fuentes como “Bit info charts”. Pero, ¿eso implica alta concentración o no?
Para contestar esta pregunta usaré la información proporcionada en el artículo de Glassnode y con ella construiré el coeficiente Gini para este mundo hiperbitcoinizado (Gráfica 2).
El área debajo de la curva de acumulación de riqueza es de 0,0506 unidades (área marcada como B) y el área general es de 0,5 unidades (es decir, A+B), por lo que A=0,4494 unidades; dado esto, el coeficiente Gini de nuestro mundo hiperbitcoinizado es de 0,899, es decir, desigualdad casi perfecta, ergo, un mundo hiperbitcoinizado sería, por mucho, más desigual que cualquier economía actual en el mundo.
¿Bajo que escenario esto cambiaría? Dado que el Bitcoin es dinero y tiene todas sus propiedades, va a ser complicado que se dé una distribución de la riqueza más equitativa. Históricamente, la gente con dinero no tiende a deshacerse de él y distribuirlo con facilidad, por lo que un mundo hiperbitcoinizado altamente concentrado lo más probable es que se mantenga así.
Generalmente el Gobierno juega un papel muy importante en la distribución de la riqueza. De hecho, existen dos mediciones del coeficiente Gini: 1) Antes de impuestos y transferencias; 2) Después de impuestos y transferencias. Generalmente, al aplicar impuestos y transferencias (política fiscal) a una economía, el Gini tiende a disminuir (en algunos casos, como Suecia, de manera considerable). Lo que esto implica que el gobierno hace bien su trabajo distribuyendo la riqueza de los que más tienen a los que menos tienen vía su política fiscal.
En un mundo hiperbitcoinizado esto no pasaría pues el Gobierno perdería mucho poder para recolectar impuestos y distribuirlos. Recuerden que el Bitcoin es descentralizado y dependerá del tenedor de Bitcoin declarar su tenencia y pagarlo y, seamos honestos, a nadie nos gusta pagar impuestos, por lo que, sin mecanismos para obligar a las personas a hacerlo, las acciones “distributivas” del Gobierno pierden efecto. Por lo que el mundo seguirá concentrado y desigual.
Entonces, después de construir ideas lógicas sobre nuestra única hipótesis encontramos que el mundo no mejoró, sino todo lo contrario, empeoró considerablemente y, dado que los participantes económicos buscan maximizar su riqueza, utilidad y bienestar en el largo plazo (ojo, en el corto plazo puede haber aberraciones interesantes que no tocaré), llegamos a un absurdo, por lo que, la hipótesis de que países e individuos serían capaz de aceptar Bitcoin como moneda única y universal es falso. Quod Erat Demonstrandum.
Este es solo uno de los diversos caminos que me gustaría explorar para intentar llegar a los absurdos de un mundo hiperbitcoinizado. En entregas sucesivas abordaré el tema de su escasez, de su naturaleza deflacionaria, entre otros.
Columna de Franklin Templeton México, escrita por luis Gonzalí, CFA
Por Funds Society, México
